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我认为是复合函数求导法则
每个人观点不一样
扩展:某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+.+n=n(n+1)/2+3+5+7+9+11+|3+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=nln+l)
12+22+32+42+52+62+72+82+..+n2=nln+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4
*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+.+nln+l)=nln+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=clsinC=2R注:其中 R表示三角形的外接圆半径
余弦定理62=a2+c2-2accosB注:角B是边a和边c的夹角
弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r
乘法与因式分a2-62=(a+b)la-b)a3+63=(a+b)la2- ab+62)a3-63=(a-bla2+ab+62)
三角不等式|a+b|<la|+|bl la-bl< la|+|bl lal≤b<=>-b≤a≤b
la-bl ≥ lal-Ibl -lal ≤ a ≤ lal
一元二次方程的解-6+√(62-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系XI+X2=-6/aXI*X2=c/a注:韦达定理
判别式
62-4ac=0注:方程有两个相等的实根
62-4ac>0注:方程有两个不等的实根
62-4ac<0注:方程没有实根，有共轭复数根
降幂公式
(sin2)x=1-cos2x/2
(cos2)x=i=cos2x/2
万能公式
令tanla/2)=t
sina=2t/ll+t^2)
cosa=(l-t^2)/l1+t^2)
tana=2t/l1-t^2)三角函数公式
两角和公式
sinlA+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB- sinBcosAcoslA+B)=cosAcosB-sinAsinB coslA- B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/ll-tanAtanB)tanlA-B)=(tanA-tanB)/ll+tanAtanB)
ctglA+B)=lctgActgB-1)/lctgB+ctgA)ctglA-B)=(ctgActgB+1)/lctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/ll-tan2A)ctg2A=lctg2A-1)/2ctga
cosia=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sinlA/2)=√(ll-cosA)/2)sinlA/2)=-√lll-cosA)/2)
coslA/2)=√lll+cosA)/2)cos(A/2)=-√lll+cosA)/2)
tan(A/2)=√lll-cosA)/lll+cosA))tanlA/2)=-√lll-cosA)/lll+cosA))
ctglA/2)=√lll+cosA)/lll-cosA))ctglA/2)=-√lll+cosA)/lll-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sinlA+B)+sinlA-B)2cosAsinB=sinlA+B)-sinlA-B)
大学数学 ，求
公式一：
设α为任意角 ，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
(以上k∈Z)
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1
商的关系：
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
平方关系：
sin^2(α)＋cos^2(α)＝1
1＋tan^2(α)＝sec^2(α)
1＋cot^2(α)＝csc^2(α)
两角和与差的三角函数公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
1）分部积分法：
原式=∫(-x)dcosx=-xcosx+∫cosxdx=sinx-xcosx+C
2）同上
原式=∫(-x)d[e^(-x)]=-x[e^(-x)]+∫[e^(-x)]dx=x[e^(-x)]-[e^(-x)]=(x-1)[e^(-x)]+C
3）先用第一类换元积分 ，记u=1+x?；然后利用分部积分法：
原式=(1/2)∫ln(1+x?)d(1+x?)=(1/2)∫lnudu=(1/2)[ulnu-∫ud(lnu)]=(u/2)(lnu-1)+C
=(1+x?)[ln(1+x?)-1]/2+C
4）分部积分法：
原式=(1/2)∫arctanxdx?=(1/2)x?arctanx-(1/2)∫x?d(arctanx)=(1/2)x?arctanx-(1/2)∫[x?/(1+x?)]dx=(1/2)x?arctanx-(1/2)∫[1-1/(1+x?)]dx=(1/2)[(x?-1)arctanx-x]+C
5）多次利用分部积分 ，令原式的值为I，那么：
I=-∫[e^(2x)]d(cosx)=-[e^(2x)]cosx+∫cosxd[e^(2x)]
=-[e^(2x)]cosx+2∫[e^(2x)]cosxdx=-[e^(2x)]cosx+2∫[e^(2x)]d(sinx)
=-[e^(2x)]cosx+2{[e^(2x)]sinx-∫sinxd[e^(2x)]}
=-[e^(2x)]cosx+2{[e^(2x)]sinx-2∫[e^(2x)]sinxdx}
=-[e^(2x)]cosx+2{[e^(2x)]sinx-2I}
=[e^(2x)](2sinx-cosx)-4I
移项解得：
I=(1/5)[e^(2x)](2sinx-cosx)+C
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